В образовательном учреждении проходят обучение всего 101х человека, из них: 23х мальчиков и 12х девочек. В какой системе счисления велся учет обучающихся?

Переведем все в десятичную систему: 101ₓ = 1*x² + 0*x¹ + 1*x⁰ = x²+1 23ₓ = 2*x+3 12ₓ = x +2 получим квадратное уравнение: x² + 1 = 2*x + 3 + x +2 x²-3*x-4=0 Находим x Получаем два корня x1 = -1 и x2 = 4 Для решения нашей задачи подойдет второй корень Ответ: система счисления с основанием 4