В параллелограмме  abcd биссетрисы улов b и с пересекаются в точке f, лежащей на стороне ad. найдите периметр параллелограмма, если bf=6, cf=8.

Сумма двух различных углов параллелограмма равна 180 гр.. Значит, сумма углов с и b равна 180 гр. Поскольку bf и cf - биссектрисы , то сумма половинок углов с и b равна 90 гр. Т.е. в тр-ке bfc уг.bcf + уг.сbf = 90гр. И тогда уг. bfc =90гр. Т.е. тр-к bfc прямоугольный с катетами bf=6 и cf=8. Гипотенуза bc = \/(36+64) = 10. Это мы нашли одну сторону параллелограмма. В тр-ке fcd уг. fcd= уг. сfd, значит и стороны тр-ка cd=fd. Аналогично в  тр-ке abf уг. abf= уг. afb, и стороны тр-ка ab=af. В параллелограмме противоположные стороны равны: ab=cd. Следовательно, ab=af=fd=cd=5, т.к. af+cd=bc=10 Итак, ad=bc=10, ab=cd=5 Периметр параллелограмма Р=2*10+2*5=30