В параллелограмме ABCD сторона AB равна 5 корень из 2 а угол B равен 135 градусов Найдите высоту параллелограмма. Ответ:5

∠BAD + ∠ABC = 180° т.к. сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180° ∠BAD = 180° - ∠ABC = 180° - 135° = 45° ΔABH: ∠H = 90°, ∠A = 45° ⇒ ∠B = 45° ⇒ΔABH равнобедренный, BH = AH = x По теореме Пифагора: AB² = BH² + AH² (5√2)² = x² + x² 2x² = 50 x² = 25 x = 5  или x = - 5 - не подходит по смыслу задачи Ответ:  5 см