В параллелограмме АВСД проведена прямая МК (МК и АВ не параллельны, МϵВС и КϵАД) пересекающая диагональ ВД в точке Р. Найти площадь параллелограмма АВСД, если площади треугольников ВРМ ,КРД и АВК соответственно равны 4 , 9 и 22...
В параллелограмме АВСД проведена прямая МК (МК и АВ не параллельны, МϵВС и КϵАД) пересекающая диагональ ВД в точке Р. Найти площадь параллелограмма АВСД, если площади треугольников ВРМ ,КРД и АВК соответственно равны 4 , 9 и 22,5 .
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Из подобия тех же треугольников следует что
[latex]\frac{DP}{PB} = \frac{3}{2} \\ \frac{KP}{PM} = \frac{3}{2} \\ \\ DP=3y\\ PB=2y\\ KP=3x\\ PM= 2x\\ \\ \frac{h_{KPD}}{h_{PBM}} = \frac{3z}{2z} \\ AK*5z=45 \\ KD*3z = 18 \\ \frac{AK}{KD} = \frac{3}{2} \\ S_{ABCD} = \frac{5KD}{2}*5z = \frac{25*KD*z}{2} = 25*\frac{6}{2} = 75[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы