"В параллелограмме EKFM диагонали пересекаются в точке O , причем угол KOF равен 138 градусов ,а угол FEM равен 34 градуса . Найдите угол Kпараллелограмма , если KM в 2 раза больше MF"

Рассмотрим треугольники KOE и FOM. КО=МО (по свойству диагоналей параллелограмма) =>  КО=МО=1/2КМ КМ=2MF => MF=1/2КМ => КО=МО=MF=ЕК  Угол КОЕ=MOF (так как вертикальные)                ⇒    ΔKOE=ΔFOM Дальше нужно рассмотреть смежные углы ЕОК и FOK. Угол ЕОК=180-138=42. ΔЕОК - равнобедренный (КО=ЕК) ⇒ углы КОЕ=КЕО=42 градуса. Если угол КЕО=42, то угол Е=42+34=76 градусов ⇒ Угол К=180-76=104 градуса. Задача решена. Ответ: 104