В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 14 см, а длина бокового ребра 10 см. определить площадь диагонального сечения   

В основании пирамиды -- квадрат. Тогда диагональное сечение -- равнобедренный треугольник, сторонами которого есть два боковые ребра (одинаковы) и диагональ квадрата (основания). Диагональ будет равна: По теореме Пифагора диагональ будет равна [latex]d = \sqrt{14^2+14^2} =14\sqrt{2}[/latex]. Тогда площадь сечения равна [latex]S =\frac{1}{2}\cdot14\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}[/latex]  =14 см^2.