В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°. Высота пирамиды равна 22 см. Вычисли сторону основания пирамиды.

Если все ребра пирамиды (наклонные) образуют с основанием  равные углы, то их проекции равны радиусу описанной вокруг основания пирамиды окружности. Высота правильной пирамиды проходит через центр О описанной окружности. ∆ МОА- прямоугольный равнобедренный, т.к. угол МАО=45°  АО=R =MO=22 R=a/√3, где а - сторона треугольника АВС; a=R•√3=22•√3 см