В процессе преобразования растрового графического файла была изменена только цветовая палитра. Количество цветов уменьшилось с 4096 до 64. Во сколько раз уменьшился размер файла?

Ну если раньше для кодирования каждого цвета требовалось 4096 состояний, а это число состояний можно закодировать 12 битами.  Теперь число состояний можно закодировать 6 битами.  Т.е. так как растровое изображение представляет собой совокупность закодированных бит, то отношение объёмов информации для кодирования одного бита и является отношением размеров файлов, то 12/6 = 2 - количество раз, в которое уменьшился размер файла после смены цветовой палитры.