В прямоугольнике abcd биссектриса угла A пересекает сторону cb в точке O .Докажите что треугольник ABO РАВНОБЕДРЕННЫЙ

Т.к. AO - биссектриса, то [latex]\angle BAO = \angle CAD = \frac{1}{2}\angle BAD = \frac{1}{2}*90^{\circ} = 45^{\circ}[/latex]. [latex]\angle BOA = \angle CAD = 45^{\circ}[/latex] (как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей AO). Получаем, [latex]\angle BAO = \angle BOA = 45^{\circ}[/latex]. Значит, треугольник ABO равнобедренный.