В прямоугольнике ABCD перпендикуляр BK опущенный из вершины B на диагональ AC делит прямой угол B на две части  в отношении 1:3.найти угол который образует этот перпендикуляр с диагональю BD

В прямоугольнике все углы прямые. Значит, перпендикуляр делит угол В на 2 угла 90:4х1 = 22,5 и 90-22,5=66,5 градусов. Из прямоугольного треугольника АВК угол ВАК равен 22,5. А из равнобедренного  треугольника АВО получаем, что угол АВО же равен 22,5. Значит, угол ОВК равен 67,5 - 22,5 =45 градусов.