В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль равна 10, а угол между ней и одной из сто­рон равен 30°. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, делённую на √3. Прошу описать подробно. (с Дано и т.д)

Дано: BC-диагональ ∠CBD=30 Найти: SABDC/√3 Решение: I способ: sinCBD=sin30=1/2 1/2=CD/BC 1/2=CD/10 CD=5 По т.Пифагора BD=√(100-25)=√75 S=a*b=5√75 S/√3=5√75/√3=5√25=5*5=25 Ответ: 25 II способ. Сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы => CD=10:2=5 (т.. BC - гипотенуза) По т.Пифагора BD=√75=5√3 S=5√3*5=25√3 25√3/√3=25 Ответ:25

Дано: AC = 10 угол ACD = 30 градусам Найти: S / корень из 3 Решение: 1) СD = AC/2 так как катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. 2) АC^2 = AD^2 + CD^2 по теореме Пифагора Ad^2 = AC^2 - CD^2 = 10^2-5^2 = 75 AD = корень из 75 = 5 корней из 3 3) S = ah = 5*5 = 25 Ответ 25