В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой. Найдите BC, если sinA=3/4, AC=8√7.

Сначала найдем косинус угла А: [latex]\frac{3}{4}^2 + cos^2 = 1[/latex] [latex]cos= \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}[/latex] Потом находим тангенс A: [latex]tg = \frac{sin}{cos}[/latex] [latex]tg = \frac{3}{\sqrt{7}}[/latex] [latex]tg = \frac{BC}{AC}[/latex] [latex]BC = \frac{8\sqrt{7}*3}{\sqrt{7}} = 24[/latex] Ответ: BC = 24.