В прямоугольном треугольнике abc уголC=90, уголА=30, проведена высота CD, AD=18 найти BD-?

Рассмотрим треугольник ACD - прямоугольный СD обозначим х, т.к. Cd лежит против угла 30 град⇒АС - гипотенуза = 2х Тогда по теореме Пифагора х²+18²=4х² 3х²=18² х=6√3 CD=6√3    AC=12√3 Треуг ADC подобен ACB ⇒ [latex] \frac{AB}{AC} = \frac{AC}{AD} [/latex] DB обозначим y [latex] \frac{18+y}{12 \sqrt{3} } = \frac{12 \sqrt{3} }{18} [/latex] 144*3=18²+18y 18+y=24 y=6 Ответ BD=6