В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СД. Найти АВ, если ВС=6 см, ВД= 3 см.

Высота прямоугольного треугольника делит его на два подобных, которые, в свою очередь, подобны исходному треугольнику.  1) Треугольники АВС и СВД подобны. СВ:АВ=ДВ:СВ 6:АВ=3:6.  3АВ=36 АВ=12. ------- 2)  ВД:СВ=1/2.  СВ:АВ=1/2 АВ=2 СВ=12 Попутно заметим, что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, он противолежит углу 30 градусов.  В подобных треугольниках АВс и СВД угол В - общий. След., угол А=30 градусов. АВ=2 СВ=6*2=12