В прямоугольном треуголнике АВС угол с равен 90 , проведена высота СР так что длина БР на 4 см больше длины СР, АР равно 9.Найти стороны треугольника АВС, В каком отношении отношении данная высота делит площадь треугольника

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу. СР²=АР*РВ Пусть СР -   х см РВ -   (х+4) см х²=9(х+4) х²=9х+36 х²-9х-36=0 D=81+144=225 х=(9+15)/2=12(см) - СР РВ=12+4=16(см) АС=√(СР²+АР²)=√(9²+12²)=√(81+144)=√225=15(см) - по теор.Пифагора АВ=9+16=25(см) СВ=√(СР²+РВ²)=√(12²+16²)=√(144+256)=√400=20(см) - по теор. Пифагора SΔ АCР=9*12:2=54(см²) SΔ СРВ=12*16:2=96 S1 : S2=54/96=9:16 Ответ: АС=15см; АВ =25см; СВ=20см S1:S2=9 : 16

камера не очень.думаю разберетесь