В прямоугольном треугольнике CDE с прямыми углами E Проведите высоту EF Найдите CF и FD если CD равен 18 см а угол DСE равен 30 градусам

Итак, угол ДСЕ = 30 град, значит угол СДЕ=180-90-30=60 градусов. Гипотенуза СД = 18 см, а катет ДЕ = син30 * СД = 9 см. Катет СЕ = sqrt( 18*18-9*9)=9sqrt(3) Тогда имеем систему уравнений: sqrt (9*9-DF*DF) = sqrt ( 243 - CF*CF) CF+DF = 18 Решим данную систему: 81-(18-CF)*(18-CF)=243-CF*CF 81-(324-36CF+CF*CF)=243-CF*CF 81-324+36CF=243 36CF=486 CF=13.5 DF=18-13.5=4.5