В прямоугольном треугольнике гипотенуза =60см, найдите медиану, проведенную к гипотенузе

30, потому что гипотенуза - это диаметр описанной окружности, а медиана - радиус. 

в прямоугольном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой. Поэтому медиана поделила прямой угол на 2 угла по 45° и поделила гипотенузу на 2 отрезка по 30 см. Получились 2 прямоугольных треугольника с углами при основании  = 45° и катетом = 30 см. А если у треугольника углы при основании равны, то это равнобедренный треугольник и катеты его равны между собой. Медиана является одним из катетов, значит она равна 30 см.