В прямоугольном треугольнике гипотенуза=20 см,а угол между биссектрисой и медианой,которые проведены с прямого угла,- 15 градусов. Найти катеты треугольника.

В прямоугольном треугольнике медиана, падающая на гипотенузу равна её половине. Значит медиана делит прямоугольный треугольник на 2 равнобедренных треугольника, в одном из которых углы при основании равны: [latex]\frac{90}{2}+15=45+15=60^0[/latex], значит это равносторонний треугольник, со стороной равной половине гипотенузы Таким образом меньший из катетов равен 10 см Больший катет равен: [latex]\sqrt{20^2-10^2}=\sqrt{400-100}=\sqrt{300}=10\sqrt{3}[/latex] см Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))