В прямоугольном треугольнике один из катетов в 3 раза больше другого, площадь треугольника равна 24. Найдите больший катет треугольника.

Один катет обозначим через Х, тогда другой выразится как 3Х. Sпрямоуг.Δ=Один катет * Другой катет / 2. Таким образом, составляем уравнение: S=Х*3Х / 2. Т.к. S=24, то Х*3Х / 2=24. Решаем полученное уравнение: 3Х^2 / 2 = 24 Обе части уравнения умножаем на 2, тогда 3Х^2=48 ⇒Х^2=16 ⇒ Х=4 Больший катет = 3Х = 3*4 = 12.