В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 25 см, а другой - на 32 см. Найдите гипотенузу.

Пусть х -гипотенуза треугольника Тогда 1-й катет - (х-25), 2-й - (х-32) По теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2 (x-25)^2+(x-32)^2=x^2 x^2-50x+625+x^2-64x+1024=x^2 x^2-114x+1649=0 D=12996-6596=6400=80^2 x1=114+80/2=97 x2=114-80/2=17 (т.к.17< 32 и 25, то это посторонний корень) Ответ: 97