В прямоугольном треугольнике вписана окружность точка касания лежащая на гипотенузе делит её на 4см и 6 см.Найдите S(площадь) треугольника.

Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны;  Обозначим неизвестную часть за х, то получим, что катеты равны (6+х) и (4+х) По теореме Пифагора: (6+х)^2+(4+х)^2=100 х^2+10х-24=0 √D=14 х=2 Значит катеты = 6+2=8 и 4+2=6 S=6*8/2=24