В прямоугольной трапеции ABCD меньшее основание равно меньшей боковой стороне. диагональ,проведенная из вершины тупого угла, перпендикулярна большой боковой стороне равно 16 см. Найти периметр и площадь трапеции.... ПОМОГИТЕ:*

В прямоугольной трапеции ABCD меньшее основание равно меньшей боковой стороне. диагональ,проведенная из вершины тупого угла, перпендикулярна большой боковой стороне равно 16 см. Найти периметр и площадь трапеции.... ПОМОГИТЕ:*
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
После построения рисунка поусловию задачи трапеция будет поделена на 2 прямоугольных равнобедренных подобных  Δ ABC  и  Δ ACD из Δ ACD находим по Пифагору большее основание AD=√(16^2+16^2)=16√2.см Из подобия Δ ABC  и  Δ ACD , получаем соотношение 16/16√2=BC/16 => BC=16/√2 см Высота трапеции равна  AB=16/√2  см Средняя линия равна: (16/√2+16√2)/2=24 см  Периметр= (2*16/√2+16+16√2)=(48√2+16) см Площадь S=24*16/√2=384/√2 см^2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы