В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 9,а один из углов равен 120.Найдите большую боковую сторону.

[latex]ABCD[/latex] - прямоугольная трапеция, где [latex]BC[/latex] - верхнее основание трапеции, а [latex]AD[/latex] - нижнее основание трапеции [latex]\ \textless \ A=\ \textless \ B=90^\circ [/latex] [latex]\ \textless \ C=120^\circ [/latex] [latex]BC=5[/latex] [latex]AD=9[/latex] Из вершины [latex]C[/latex]  опустим на сторону [latex]AD[/latex] перпендикуляр [latex]CH[/latex]. Тогда [latex]ABCH[/latex] - прямоугольник [latex]AB=CH[/latex] [latex]BC=AH=5[/latex] [latex]AD=AH+HD[/latex] [latex]HD=9-5=4[/latex] [latex]\ \textless \ BCD=\ \textless \ BCH+\ \textless \ HCD[/latex] [latex]\ \textless \ HCD=\ \textless \ BCD-\ \textless \ BCH=120^\circ -90^\circ =30^\circ [/latex] Δ [latex]CHD[/latex] - прямоугольный [latex]HD=4,[/latex]     [latex]\ \textless \ HCD=30^\circ [/latex] Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит [latex]HD= \frac{1}{2}CD [/latex] [latex]CD=2*HD=2*4=8[/latex] Ответ: 8