В прямоугольной трапеции основания равны 6см и 9см,а большая боковая сторона равна 5 смнайти площадь этой трапеции 

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоты . Доказательство: Пусть ABCD - данная трапеция, а AB и CD - её основания. Пусть также AH - высота, опущенная из точки A на прямую CD. Тогда SABCD = SACD + SABC. Но SACD = ½ AH·CD, а SABC = ½ AH·AB. Следовательно, SABCD = ½ AH·(AB + CD). Что и требовалось доказать.

опустим вторую высоту (первая- меньшая боковая сторона). Она отсечет прямоугольный треугольник с гипотенузой 5см и катетом 9-6=3см. Второй катет (высота) корень квадратный из 5*5-3*3=25-9=16 или 4см. S=1/2*(6+9)*4=24см2