В прямоугольный треугольник, катеты которого равны 10 и 15, вписан квадрат, который имеет с этим треугольником общий угол. Найти сторону квадрата

ДУМАЕМ Сделали чертеж и видим, что диагональ квадрата есть высота треугольника. РЕШЕНИЕ Находим гипотенузу по т. Пифагора с = √(100+225) = √325 ~18.03. Высота по формуле  [latex]h= \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{c} [/latex] Под корнем получается 5625 Высота h~8,32 Сторона квадрата - a = h/√2 = √2/2*8.32~ 5.9 - ОТВЕТ