В прямой треугольной призме стороны основания равны 13, 20, 21 см, высота призмы 25 см. вычислите площадь сечения проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания.

Это надо вычислить высоту в треугольнике, проведенную к стороне 21. Дальше сечение будет прямоугольник со сторонами 25 и эта вот высота... как всегда, есть 2 метода вычисления высоты - тупой и простой. Тупой. По формуле Герона находим площадь треугольника со сторонами 13,20,21.  Полупериметр р p = 27, р - а = 14, p - b = 7; p - c = 6; Перемножаем, будет 15876, и берем корень S = 126; h = 2*S/c = 2*126/21 = 12; Простой. Опускаем высоту на большую сторону, кусочек, имеющий общую вершину со стороной а = 13 обозначаем х. Тогда h^2 + x^2 = 13^2; h^2 + (21 - x)^2 = 20^2; раскрываем скобки и используем первое соотношение. x = (21^2 + 20^2 - 13^2)/(2*21) = 5; Тогда из первого уравнения h = 12;   Ну, и тогда площадт сечения равна 12*25 = 300