В равнобедренной трапеции длины оснований равны 14 см и 40 см, а длина высоты - 9 см. Н?
В равнобедренной трапеции длины оснований равны 14 см и 40 см, а длина высоты - 9 см. Н??йдите радиус окружности, описанной около этой трапеции. Известно, что центр окружности лежит внутри трапеции
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Пусть а и в - нижнее и верхнее основания трапеции АВСД.
Находим боковую сторону трапеции.
с = √(9² + ((40-14)/2)²) =√(81+169) = √250 =
15.81139 см.
Радиус окружности, описанной около этой трапеции, равен радиусу окружности, описанной около треугольника АСД.
Находим АС - это диагональ трапеции и сторона треугольника АСД.
АС = √(9² + (14+((40-14)/2))²) = √(81 +
729) = √810 =
28.4605 см.
Синус угла А равен: sin A = 9/ √810.
Тогда R = a/(2sin A) = √250/(2*(9/√810)) = √250*√810/(2*9) =
= √
202500/18 = 450/18 = 25 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы