В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса СD угла при основании равна основанию АС. Чему равен угол СDB

Обозначим углы при основании A и C через y, а угол B через x, и составим систему уравнений:2y+x=180,180-y+0.5y+x=180;x=180-2y,-0.5y+x=0;Решим систему методом подстановки:-0.5y+180-2y=0-2.5y=-180y=72x=180-2y=180-2*72=180-144=36Угол CDA=A=72, (т.к. AC=CD ⇒ треугольник ACD - равнобедренный ).Углы CDA и CDB смежные ⇒угол CDB=180-72=108.Ответ: угол CDB равен 108 градусов.