В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона равна 17 см а высота проведенная к оснаванию равна 15 см .найти основание и S треугольника

Несколько теорем к решению  задачи : 1) В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны; 2) Высота в равнобедренном тр-ке делит основание пополам; 3) Теорема Пифагора. Дано: АВС - равноб. треугольник            АВ = ВС = 17 см            ВН (высота) = 15 см Найти: АС  Решение: ВН делит основание на отрезки АН и НС; АН=НС Рассмотрим треугольник АВН АВ -гипотенуза, ВН и АН - катеты. АВН -прямоугольный тр-ник По т. Пифагора определим АН АН = √(AB^2 - BH^2) AH = √(17^2 - 15^2) = √( 289 - 225) = √64 = 8 AC = 2*8 = 16 см - основание S авс= 1/2 * АС * ВН, где основание АС=16 см,  высота ВH=15 см S авс= 1/2*16*15= 120 см² Ответ: основание АС=16 см, площадь S авс= 120 см²