В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC к боковой стороне проведена медиана AD , равная 13 см . Найдите стороны треугольника ABC , если периметры треугольников ABD и ADC равны 49 см и 30 см соответственно.

Если треугольник АВС- равнобедренный , то пусть АВ=ВС=a  см, а медиана делит сторону ВС пополам, поэтому ВД=ДС=а/2 см. Тогда Р треугольника АВД =АД+АВ+ВД= 13+а+а/2=49, отсюда а=АВ=36*2/3=24(см), ВД=24/2=12(см), а АД согласно условия равна 13 см. А  т.к АД=13 см,  ВД=ДС= 12 см, то Р треугольника АДС = АД+ДС+АС= 13+12+АС=30, осюда 3-я сторона АДС : АС= 30-25=5(см)