В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC к боковой стороне AB проведена медиана CE. Периметр треугольника BEC больше периметра ACE на 13 см. Найти стороны треуголбника ABC если его периметр 39 см.

P△BEC = BC+BE+EC P△ACE = AC+AE+EC AE=BE P△BEC-P△ACE = BC+BE+EC-(AC+AE+EC) = BC+BE+EC-AC-BE-EC = BC-AC AB=AC P△ABC = AB+BC+AC = 2AC+BC {BC-AC =13 <=> BC=13+AC {2AC+BC =39 {BC=13+AC {2AC+13+AC =39 <=> 3AC=26 <=> AC= 26/3 =8,67 {AC= 8,67 {BC= 13+8,67 =21,67 Отв.: AB=AC= 8,67; BC= 21,67