В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 12 см, длина боковой грани на 3 см больше основания. Чему равен косинус угла при основании?

AB=AC+3=12+3=15 AB=BC=15 [latex]AC ^{2} =AB ^{2} +BC^{2}-2AB*BC*cos \alpha 2AB*BC*cos \alpha=AB ^{2} +BC^{2}-AC ^{2} cos \alpha= \frac{AB ^{2} +BC^{2}-AC ^{2}}{2AB*BC} cos \alpha= \frac{15^{2}+15^{2}-12^{2}}{2*15*15} = \frac{306}{450} = \frac{17}{25}= 0.68 cos \alpha=0.68 = \frac{17}{25} [/latex]