В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС к боковой стороне АВ проведена медиана СД, равная 13 см.Периметр треугольника ДВС больше периметра треугольника АДС на 19 см.Найдите стороны треугольника АВС, если его периметр ...

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС к боковой стороне АВ проведена медиана СД, равная 13 см.Периметр треугольника ДВС больше периметра треугольника АДС на 19 см.Найдите стороны треугольника АВС, если его периметр равен 53 см. ------- Дано : AB = BC ; AD=BD  ;    * * *  CD =13 см _ не только лишнее но и ... * * * P_DBC  -  P_ADC = 19 см ; P_ABC =  53  см. ---  AB = BC - ?  AC - ? P_DBC  -  P_ADC = 19 ⇔ BC - AC =19    (1)  * * * (BC + BD + DC) -(AC +AD +DC) = (BC -AC)+( BD - AD) +( DC -DC) * * * P_ABC = 2 *BC+ AC  = 53      (2) Складывая  уравнения  (1) и (2) получаем : 3 * BC =19+53 ⇒ BC =72/3 =24 (см) .  AC = BC -19 =24 -19  =5  (см) . ответ : AB = BC =24 см , AC = 5  см . * * * *  * *  PS  * * * *  * * медиана CD = (1/2)*√( 2(a² +b²) - a² ) = (1/2)*√(a² +2b²)  =(1/2)*√(24² +2*5²) =   (1/2)*√626  ≈(1/2)*25,02  = 12,51    ≠  13 .