В равнобедренном треугольнике медиана боковой стороны 10см,высота,опущеная на основание 16см.Найти основание треугольника

введем обозначения: a, b - боковые стороны треугольника, с - основание  Ма - медиана, проведенная к боковой стороне а (по условию Ma = 10 см) Мс - высота проведенная к основанию с так как у нас равнобедренный треугольник, то высота, проведенная к основанию будет медианой (по условию Mc = 16 см) есть такая формула, по вычислению медианы через стороны треугольника mc = √(2a^2 + 2b^2 - c^2)/2 (где a, b ,c - стороны треугольника, а mc - медиана, проведенная к стороне с) для нашего случая Мс = √(2a^2 + 2b^2 - c^2)/2  а поскольку a =b( боковые стороны) , то  Мс = √(4b^2 - c^2)/2 Mc^2 = (4b^2 - c^2)/4 256 = (4b^2 - c^2)/4 1024 = 4b^2 - c^2 теперь выразим через стороны треугольника медиану, проведенную к стороне а Ma = √(2b^2 + 2c^2 - a^2)/2 а поскольку a = b ( боковые стороны), то Ma = √(b^2 + 2c^2)/2 Ma^2 = (b^2 + 2c^2)/4 100 = (b^2 + 2c^2)/4 400 = b^2 + 2c^2 имеем систему уравнений: {1024 = 4b^2 - c^2 {400 = b^2 + 2c^2 {1024 = 4b^2 - c^2 {b^2 = 400 - 2c^2 1024 = 4*(400 - 2c^2) - c^2 1024 = 1600 - 8с^2 - c^2 1024 = 1600 - 9c^2 c^2 = (1600 - 1024)/9 c = √(576/9) c=√64 = 8 cм