В равнобедренном треугольнике, основание равно 16, угол между основанием и боковой стороной 60°. Найдите длину высоты, проведенной к основанию.

Раз угол при основании равен 60°, то другой угол при основании равен тоже 60°, а угол при вершине равен 180° - 60° - 60° = 60°. Значит, все углы треугольника равны. Тогда данный треугольник - равнобедренный ⇒ высота является и медианой, и биссектрисой. По теореме Пифагора высота равна: [latex] \sqrt{16^2 - (\dfrac{1}{2}\cdot 16)^2 } = \sqrt{256 - 64 } = \sqrt{192} = 8 \sqrt{3} [/latex]