В равнобедренной трапеции ABCD основания AB и CD равны 8 и 12 см соответственно, один из углов равен 135 градусов. Найдите площадь трапеции.

Дана трапеция. Пусть AB= 8 CD=12 Опускаем высоту АК перпендикулярно большему основанию. Образуется угол 90 градусов. угол А1 равна 180-135 равна 45. Свойство сумма углов треугольника 180 градусов значит 180-(90+45)=45 у нас получается равнобедренный треугольник ADK. Чтобы найти высоту, длину СD отнимаем длину AB и делим на два, т. е. (12-8)/2=2 Сторона DK= AK = 2 Площадь равна (8+12) делим на два и умножаем на высоту 2. Ответ равна 20