В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь этой трапеции, если длины ее большего основан ия и боковой стороны равны 10 и 6 соответственно

найдём длину диагонали по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного диагональю d, боковой стороной с и большими основанием а  d² = a² - c²  d² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64  d = √64 = 8  2.  d²  = c² + a * b  d - диагональ c - боковая сторона a - нижнее основание  b - верхнее основание 8² = 6² + 10 * b 10b = 64 - 36  10b = 28 b= 28 : 10  b = 2,8 3. S = (a + b)/2 * √(c² - (a - b)²/4)  S = [latex] \frac{a + b}{2} [/latex] * √ (c² - [latex] (a - b)^{2}/4 [/latex]) S =  (10 + 2,8) * √(6² - (10 - 2,8)²/4) = 12,8 * √(36 - 12,96) = 12,8 * √23,04 =  = 12,8 * 4,8 = 61,44