В развертке боковой поверхности сторона CD образует с диагональю развертки АС угол 30. Высота цилиндра 10 см. Вычислить объем цилиндра.

Развёртка боковой поверхности цилиндра - прямоугольник, длиной которого является высота цилиндра, а шириной - длина окружности, ограничивающей его основание.  АВ=СД=10 см, ВС=АD=2πR AD=CD/ctg30°=10/√3 2πR=10/√3 ⇒ R=10/(2π√3) см V=h•S   S=πR=[10/(2π√3)]²=25/3πсм²  V=10•25/3π=250/3π см³