В ромбе ABCD найдите меньшую диагональ, если сторона AB равна корень из 19, а большая диагональ BD равна 2 корня из 10.

Пусть О - точка пересечения диагоналей, тогда в прямоугольном треугольнике АВО    АВ - √19  - гипотенуза    ВО = 1/2 ВD = 1/2 * 2√10 = √10  катет Найдём катет АО - это половина меньшей диагонали АС По теореме Пифагора   (АО)² = (АВ)² - (ВО)²   (АО)² = 19 - 10 = 9 АО = √9 = 3   АС = 2 * 3 = 6  Ответ: 6