В ромбе ABCD угол A=a;AC=d.Найдите сторону ромба.

Вспомним свойства диагоналей ромба: 1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Обозначим точку их пересечения т.О. Тогда треугольник АВО прямоугольный и АО=d/2. 2) Обе диагонали являются биссектрисами внутренних углов ромба, следовательно, угол ВАО=a/2. В треугольнике АВО гипотенуза АВ является стороной ромба. По определению косинуса: (d/2)/(АВ)=cos(a/2) , отсюда: АВ=(d/2)/cos(a/2) АВ=d/[2cos(a/2)]