В шар с площадью поверхности 400 пи вписан куб.Найдите объем куба

S=4πR² 400π=4πR², R²=100,   R=10 D=20  - диаметр шара d - диагональ куба, вписанного в шар D=d d²=a²+a²+a²(теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда) d²=3a² 20²=3a²,   a=(20/√3) Vкуба=a³, V=(20/√3)³ Vкуба=8000/(3√3)