В шар  вписан  конус  так, что центр основания конуса  совпадает  с  центром  шара. Найдите радиус шара,  если  длина  образующей конуса равна  2 корня из 3 .   

Основанием конуса будет большее сечение шара, так как центр основания конуса совпадает с центром шара. Значит радиус основания конуса равен радиусу шара по условию. Значит, высота конуса тоже равна радиусу шара. Рассмотрим треугольник образованный радиусом основания, высотой конуса и его образующей. данный треугольник будет равносторонним прямоугольным треугольником с гипотенузой равной 2 корня из 3 (образующая). пусть катет равен х. тогда по теореме Пифагора получим: х^2+x^2=(2 корня из 3)^2 2x^2=4*3 x^2=12/2 x= корень из 6   Радиус шара равен корень из 6 = [latex] \sqrt{6} [/latex]