В тёмном чулане стоит 20 банок из них 8 банок с Клубничным вареньем , 7-с малиновым и 5-с клюквенным

Рассмотрим варианты, когда мы не трогаем  8-мь клубничных банок (в скобках сколько банок осталось с малин.и клюк. вареньем), если с малиновым и клюквенным возьмём  12б (0;0),11б(0;1),10б(1;1),9б(1;2),8б(2;2), то либо тех либо других может остаться меньше 3-х  а если с малиновым и клюквенным возьмём 7б (0;5),(1;4),(2;3) и меньше, то либо тех либо других останется не менее 3-х  вывод: мы не можем взять больше 7-ми банок!!! берём 7 банок наугад с клубничным может остаться минимум  1 банка или максимум 8 банок, при этом соответственно, с малиновым и клюквенным  останетсямаксимум  12 банок (7;5) или минимум 5 банок (0;5)или(1;4)или(2;3)           осталось: (По крайней мере 4 одного и 3 другого) 1 банка клубн. 12 банок (7;5)  с малин. и клюкв. 2 банки клубн. 11 банок (7;4) или (6;5) 3 банки клубн. 10 банок (7;3) или (6;4) или (5;5) ................................... 8 банок  клубн.  5 банок (0;5)или(1;4)или(2;3) 7 это наибольшее число банок можно взять так чтобы там наверняка осталось по крайней мере 4 банки одного варенья и 3 банки другого пояснение: например возьмём  7б(0;5) означает взято 7 банок с малиновым и клюквенным вареньем, осталось 0 банок с малиновым и 5 банок с клюквенным вареньем, 0 и 5 можно менять местами.

20000000000000000)0000000