В теругольнике ABC угол B=90, угол C= 60, BC=2 см. На стороне AC отложена точка D так, что угол ABD=30* a) Найдите длину отрезка AD. б) Докажите , что периметр треугольника ABC меньше 10 см.

Question

В теругольнике ABC угол B=90, угол C= 60, BC=2 см. На стороне AC отложена точка D так, что угол ABD=30* a) Найдите длину отрезка AD. б) Докажите , что периметр треугольника ABC меньше 10 см.

В теругольнике ABC угол B=90*, угол C= 60*, BC=2 см. На стороне AC отложена точка D так, что угол ABD=30* a) Найдите длину отрезка AD. б) Докажите , что периметр треугольника ABC меньше 10 см.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

AC=2BC,т.к Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы(подробнее http://www.treugolniki.ru/katet-lezhashhij-protiv-ugla-30/) AD=1/2AC=BC=2 Воспользуемся основными тригонометрическими тождествами и найдём периметр. P(ABC)=AB+BC+AC. AB=BC*tg60=√3*2=2√3 Это меньше 4, следовательно 2+4+2√3<10