В трапеции ABCD AB=CD,высота BH делит основание на два отрезка, меньшая из которых  равна 5 см. Найти AD, если её средняя линия равна 9 см

Поскольку AB=CD, то трапеция равнобедренная. Опустим из точки В высоту ВО, тогда АО=5 (по условию) AD= 5 + OD. Опустим из точки С высоту СК. Эта высота тоже отсечет отрезок DK=5, поскольку трапеция равнобедренная. Теперь AD=5 + OK + 5. Поскольку BO и СК - высоты, то ОК = ВС. Запишем AD=5+BC+5.  Вспомним формулу средней линии (назовем ее НL)  HL= (BC+AD)/2. Подставим вместо AD =5 +BC+5, получим  HL = (BC+BC+5+5)/2.  По условию HL=9 Получаем 9= (2BC+10)/2                 2BC+10=18                 2BC=18-10                 2BC=8                  BC=8/2                 BC=4 Вспомним, что AD=5+BC+5 подставим и получим 5+4+5=14. Ответ: AD=14