В трапеции ABCD AD и BCBC – основания, O – точка пересечения диагоналей, AO:OC=6:5. Найдите отношение площадей треугольников ABC и ACD.

 ΔВОC подобен Δ AOD по двум углам: ∠АСВ=∠СAD ∠CBD=∠BDA как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей АО:ОС=AD:BC=6:5 а BC:AD=5:6 В треугольниках АВС и ACD общая высота - это высота трапеции Н. S(Δ АВС)=ВС·Н/2 S(ΔADC) = AD·H/2 Поэтому   S ( Δ ABC) : S ( Δ ACD) = BC : AD =5:6