В трапеции ABCD стороны BC и AD паралельны,О- точка пересечения диагоналей.Найти площать трапеции, если площать треугольника AOD и BOC равны 9 и 49см в квадрате???

Площадь любого выпуклого 4 -ка равна: S = d1*d2*sina /2, где d1,d2 - диагонали, а - угол между ними. Треугольники AOD и BOC - подобны. Их площади относятся как 9:49. Значит стороны относятся как 3:7. Значит ВD = OD+ ВO = 3x + 7x = 10x (х-одна часть) А другая диагональ: АС = АО+ОС = 3у + 7у = 10у (у - одна часть) Площадь тр. AOD: 3х*3у*sina /2 = 9 Отсюда: xysina = 2 Площадь всей трапеции: S = 10x*10y*sina /2 = 50*(xysina) = 100 Ответ: 100 см^2.