В трапеции ABCD угол D=30°,угол A=45°,BE перпендикулярна AD,CF перпендикулярна AD,BE=6см.найдите АВ и СD.
В трапеции ABCD угол D=30°,угол A=45°,BE перпендикулярна AD,CF перпендикулярна AD,BE=6см.найдите АВ и СD.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
решение:
1)рассмотрим получившийся треугольник CFD:
т.к. тр.CFD - прямоугольный, а ∠D=30°, то CD=FC×2=12см.
2)рассмотрим треугольник ABE:
треугольник ABE прямоугольный, а ∠А=45°, то ∠ABE=45°
отсюда следует, что треугольник ABE - равнобедренный⇒AE=BE=6
3)сторону AB можно найти по теореме Пифагора:
AB²=AE²+BE²
AB=√AE²+BE²
AB=√36+36
AB=√72=6√2
Ответ: АВ=6√2; CD=12см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы