В трапеції основи дорівнюють 1 см і 3 см,  а бічні сторони 4 см і 2√3 см.Знайдіть кут, який утворює більша бічна сторона з більшою основою трапеції. Вказівка: через вершину меншої основи проведіть пряму, паралельну бічній сторо...

Ход решения задачи. 1. Провести  через вершину меншего основания  прямую, паралельную боковой стороне трапеции. Получим на основании 2 отрезка, один из которых равен 2, другой - 1см( равный меньшему основанию) 2. Обозначить отрезок между основанием высоты и большим углом у основания х Составить 2 выражения для нахождения высоты трапеции (из того же угла), для чего опустить эту высоту на большее основание и приравнять их.  Получим  h²=()²-х² h²=4² - (2-х)² (2√3)²-х²=4² - (2-х)² Решив это уравнение. найдем, что х=0. Отсюда эта трапеция - прямоугольная, и углы при меньшей боковой стороне - прямые.  h=2√3 Косинус нужного угла =2:4=0,5  Найдите угол по таблице косинусов. Этот угол равен 60º.