В треуг. ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 168. Найдите стороны треуг. ABC

Задания и вопросы на сервисе повторяются. Решение этой задачи я уже давала. Повторяю его с незначительными изменениями.   ---------------- Обозначим точку пересечения биссектрисы  с АD буквой Н.  В ᐃ АВD биссектриса ВН  ⊥ АD,⇒  ВН -  высота,⇒ ᐃАВD равнобедренный.   Поэтому ВН медиана и  делит АD пополам.  АН=НD=84.  АД медиана, значит,  ВD=DС. Так как  АВ=ВД, то АВ=ВD=DС, и ВС=2АВ.  Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. В ᐃАВС  биссектриса делит АС в отношении АВ:ВС=1:2 и АС=3 АE  Проведем ВР параллельно АС  до пересечения с продолжением медианы АD в точке P. ᐃ ВDР =ᐃ АDС  т.к. ВD=DС, углы при D равны как вертикальные, ∠СВP=∠ВСА как накрестлежащие  ⇒ ВР=АС=3 АE Треугольники АНE и BНP прямоугольные и подобны по равенству углов ( ∠ ВPА=∠PАС как углы при параллельных АС и ВP и секущей ВС).  АE:ВP=НE:ВН=1:3 ВН=3НE ВЕ=4НЕ НE=ВE:4=42  ВН=3*42=126 Из ∆ АНE АE=√(АН²+НE²) АE=√(84²+42²) Возвести большое число в квадрат и извлечь корень из него можно   разложением числа на множители. АE=√(6²14²+3²*14²)=√14²(6²+3²)=14*3√5=42√5 АС=3*42√5=126√5 Из ∆ АВН АВ=√(ВН²+АН²) АВ=√(9²*14²+6²*14²)=√14²(9²+6²)=14*√(9*13)=42√13 ВС=2АВ=84√13 Найдены все три стороны.